Veryst 使用 COMSOL Multiphysics? 模擬室外跑步者之間的飛沫傳播

2020年 11月 23日

在 2020 年 3 月之前,鑰匙、手機和錢包是我們出門前必需攜帶的三件物品。為了控制新冠病毒(COVID-19)的傳播,口罩現在成為了第四件必需品。美國疾病控制與預防中心(CDC)的主任 Robert Redfield 博士表示,口罩是“我們減緩和阻止病毒傳播的最強大武器之一”(參考文獻1)。道理很簡單,口罩可以減輕諸如呼吸道飛沫之類的病原體顆粒的擴散。COMSOL 認證咨詢機構 Veryst Engineering 公司的研究人員使用計算流體動力學(CFD)模擬分析了兩個在室外跑步的人之間的飛沫傳播,以進一步了解其復雜行為。

A model of two human figures running 6 feet apart with particulate flow modeled in a rainbow color table.

氣溶膠:小顆粒與大顆粒

世界各地的研究人員和科學家正在對各種病毒傳播方式進行細致地研究,包括呼吸道傳播和飛沫傳播。在網絡上搜索任何一個相關術語,都會出現數百萬條新聞報道和科學報告。這些術語到底是什么意思呢?

首先要認識到,科學界關于如何對飛沫進行分類還存在許多爭論。其中,大多數爭論都集中在這些顆粒的大小。那么,到底該通過什么特征來小顆粒和大顆粒呢?

由于大顆粒體積更大,所以通常比小顆粒下降得更快,并且常降落在距離釋放源的幾米范圍內。但是,如果大顆粒以很快的速度噴向空氣,如咳嗽或打噴嚏時,那么它們在落地前會飛向更遠的距離。在某些天氣條件下,大顆粒會迅速蒸發并轉變為小顆粒,其運動就將與小飛沫或飛沫核類似。(參考文獻3

小顆粒和飛沫核的移動速度與周圍的空氣相似。通常,它們掉落得非常緩慢,并且可以被相當小的氣流舉起。隨著時間的流逝,它們逐漸擴散,其中一些甚至可以在空中停留數小時!

通??梢杂梦⒚祝é蘭,相當于百萬分之一米)對液滴進行測量。在 Veryst 的工作中,他們著重分析了直徑大于 20 μm 且小于200 μm 的飛沫。相比較而言,果蠅的眼睛直徑大約為 70 μm。

An illustration of a sizing graph comparing the size of an aerosol and droplet at 20 microns to the eye of a fruit fly at 70 microns.
分級示意圖為 Veryst 分析的飛沫尺寸與直徑為 70 μm 的果蠅眼睛的對比。

需要注意的是,由于這類顆粒掉落時會污染表面,因此全球的企業和家庭中都需要配備洗手液和自動清潔表面的技術裝置。

新冠病毒可以通過飛沫傳播嗎?

飛沫可以通過呼吸、咳嗽和說話散發到空氣中。研究表明,與其他行為相比,某些行為,例如咳嗽、打噴嚏和大聲說話,可能會導致更多的微粒噴射。盡管我們目前仍然無法完全了解新冠病毒的工作原理,但美國疾病控制與預防中心仍將飛沫識別為潛在的傳播者(參考文獻4)。

為了進一步了解顆粒流方法的潛力,Vestst Engineering 的 Nagi Elabbasi 團隊使用 COMSOL Multiphysics? 軟件對在室外空間慢跑的兩個人之間的飛沫傳播進行了建模,其中需要考慮一些物理現象,例如空氣的流動和濕度、空氣溫度、作用在顆粒上的力,以及顆粒蒸發。

顆粒流分析:這是一場馬拉松賽,而不是短跑賽

由于新冠病毒的大流行,2020 年全球幾場最大的馬拉松比賽已被取消,包括波士頓馬拉松賽,這是有史以來第一次取消這一具有歷史意義的賽事。馬拉松比賽不僅為數千人提供了工作,還會為他們的主辦城市帶來數億美元的收入(參考文獻5)。在這個不確定的時期,我們不知道這些馬拉松比賽什么時候才能恢復。

A photograph of a group of marathon runners outdoors on a paved street.
馬拉松運動員。圖片由 Mārti??Zemlickis 通過 Unsplash拍攝。

隨著世界各地的比賽每天不斷被推遲和取消,許多人開始喜歡獨自跑步。實際上,許多街區的慢跑者數量已經激增。由于健身房關閉或限制開放容量,人們開始轉向戶外活動,例如慢跑以保持身體活躍。跑步還讓人能快速獲得新鮮空氣,稱為離開房屋的充分理由。

在新冠病毒大流行期間,人們想知道在戶外跑步是否存在傳播新冠病毒的潛在風險,以及與一小群人一起跑步時是否應該戴口罩。為了更多地了解跑步者之間的飛沫如何流動,Elabbasi 和他的團隊模擬了兩個相距 6 英尺(大約 2 m)的慢跑者在室外跑步時的飛沫傳播。

模擬兩個跑步者之間的飛沫傳播

在 Veryst 建立的模型中,跑步者以約 6.4 km/h 的速度(平均慢跑速度)向前移動,后面的跑者位于前面跑者產生的氣流中,如下圖所示。假定前面的跑者進行深呼吸,并且呼出的顆粒以相對于奔跑者以 2.5 m/s 的初始速度噴出。在模型中,假定逆風、順風和側風為零。

A model of the airflow around two runners with rainbow streamlines denoting the air velocity.
跑步者周圍的氣流。注意:色標代表相對于跑步者的風速,單位為 m/s。

如前所述,我們僅分析直徑大于 20μm 的飛沫或顆粒,以節省計算時間。此外,任何直徑超過 200 μm 的顆粒都將被忽略,因為這么大的顆粒在到達后面的跑者之前就已經掉落到地面上。

A graph plotting the distribution of droplets by particle size.
Versyt 基于 2009 年的研究“交談和咳嗽導致呼出的飛沫”對顆粒大小分布進行建模,該研究分析了受控環境中產生的液滴。

模型中考慮了影響顆粒的相關物理現象,即飛沫上的阻力和重力,以及飛沫的蒸發速率,其中的阻力包括由于空氣中的湍流引起的擴散效應。

Veryst 在其模型中將飛沫蒸發速率設置為相對濕度、溫度、粒徑和顆粒相對于周圍空氣速度的函數。然后,他們使用韋爾斯蒸發下降曲線(Wells evaporation-falling curve)來校準蒸發速率。該曲線論證了小顆粒緩慢下落并迅速蒸發,而大顆粒迅速下落并緩慢蒸發。例如,在相對濕度為 50%,溫度 18 °C 的環境中,直徑 50 μm 的飛沫將在 4 s 內完全蒸發,而直徑 150 μm 的飛沫將在 4 s 內掉落到地面,直到完全蒸發。

下圖中,根據飛沫的直徑將研究中的飛沫用各種顏色表示。正如預期的那樣,較大的顆粒落在跟跑者的腿附近,而較小的顆粒則傾向于飛向跟跑者臉和上半身。

Model results showing the motion of droplet flow between runners in three different scenarios, with a color scale denoting the particle diameter from pink, small, to blue, large.
Veryst 建立的兩個跑步者之間呼出顆粒的運動模型(左和中),以及顆粒降落在跟跑步者身上的圖像(右)。色標顯示的粒徑以 μm 表示。注意:出于可視化目的,模型中將顆粒放大。

根據 Elabbasi 的研究,仿真結果對眾多變量敏感,因此還需進行全面的敏感性研究。盡管如此,Veryst 分析了模型中湍流動能的變化如何影響其結果。研究小組發現,完全忽略湍流的影響時飛沫沒怎么擴散,而顯著增加湍流則會導致飛沫大量飛散。兩種情況分別代表了湍流影響的理論下限及上限,Versyt 選擇通過這種界限來檢查模型的敏感性。

Model results in COMSOL Multiphysics showing how turbulent kinetic energy affects particulate flow between two runners.

這項工作表明,利用仿真技術模擬開放空間中顆粒流動有可能幫助制定準則,用于減慢開放和封閉空間中病原體的傳播。

查看演講視頻

如需了解該模型的更多內容,歡迎觀看 2020 年北美地區 COMSOL 用戶年會上, Nagi Elabbasi 對室外跑步者之間的飛沫流動模擬進行了詳細講解的主題演講:

擴展閱讀

是否還想查看更多Veryst進行的模擬研究?你可以瀏覽他們的網站查看更多案例研究。

在 COMSOL 博客上了解有關使用模擬幫助減輕流行病傳播的更多信息:

參考文獻

  1. CDC calls on Americans to wear masks to prevent COVID-19 spread,”?Centers for Disease Control and Prevention, 2020.
  2. J. Morgenstern, “Aerosols, Droplets, and Airborne Spread: Everything you could possibly want to know“,?First10EM, 2020.
  3. Medmastery, “COVID 10: Is COVID-19 an airborne disease? Will we all need to wear face-masks against SARS-CoV-2?”?YouTube, 27 Mar. 2020.
  4. Scientific Brief: SARS-CoV-2 and Potential Airborne Transmission“,?Centers for Disease Control and Prevention, 2020.
  5. P. Stevens, “Marathon racing brings big money to cities across America. Some events may not survive the pandemic“,?CNBC, 2020.

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