COMSOL Multiphysics? 中的電纜建模: 8 部分系列教程

2020年 7月 8日

您是否正在為如何模擬電纜運行圖而煩惱?COMSOL 提供了一個由8部分內容組成的電纜建模系列教程,可供您學習參考。該系列教程展示了如何在 COMSOL Multiphysics? 軟件和附加的 AC/DC 模塊中對工業級規模電纜進行建模,還可以作為一般電磁現象建模的入門教程。該數值模型基于標準電纜設計,并與已知實驗數據進行了驗證。在開始學習該系列教程之前,請先閱讀本篇博文,相信您會有所收獲!

編者注:本博客文章最初發布于 2017 年 12 月 29 日。目前已更新,最新系列教程內容對應。

請注意,本博客文章中討論的模型僅是2D 的(包括系列教程的第 1 至第 6 部分)。另一篇博客文章中討論了3D 扭轉模型(包括第 7 部分和第 8 部分):使用三維模型研究海底電纜中的電感效應。

第 1 部分:介紹電纜建模的基礎知識和基本原理

在本系列教程的第 1 部分,您將看到一個具有扭轉鎧裝的三芯鉛套 XLPE HVAC(交聯聚乙烯,高壓交流電)海底電纜。此外,您還將獲得有關本系列其他 7 部分內容的詳細介紹。

A photo of a submarine cable.
一個海底電纜的照片,與本系列教程建立的模型類似。圖片由 Z22 提供自己的作品。通過 Wikimedia CommonsCC BY-SA 3.0 下獲得許可。

此入門課程可以幫助您熟悉 COMSOL Multiphysics? 軟件的友好圖形化環境,以及一般的數值建模流程。課程將為您展示如何執行一些基本步驟,例如:

  • 繪制或導入二維幾何
  • 添加材料屬性
  • 創建選擇過濾器
  • 網格化模型

如果您覺得這些主題已經掌握,完全可以跳過從其他內容開始。

典型的帶三芯鉛套 XLPE HVAC 海底電纜的模型的橫截面
典型的帶三芯鉛套 XLPE HVAC 海底電纜的模型的繪圖

典型的帶三芯鉛套 XLPE HVAC 海底電纜的模型的橫截面(左)和網格(右)。為了能夠快速修改,幾何形狀已經被參數化;任何具有相同基本結構的電纜都可以輕松進行研究。

第 2 部分:電容效應

第 2 部分教程著重于對電纜的電容特性進行建模,并驗證了一個重要的假設:一種分析方法足以分析電容和充電效應。在整個系列教程中這將很有用。

本教程僅供初學者使用,但結果也支持本系列的其他部分。它證明了材料特性和電纜長度的重要性。在電纜模型的橫截面中,材料特性的巨大反差使我們可以將 XLPE 視為理想的絕緣體,而將鉛和銅材料視為理想的導體。這些結果與解析近似值相對應。

海底電纜的電勢分布圖
在COMSOL Multiphysics 中建模的電纜的平面內位移電流密度范數圖。

左:用于單點互聯的電纜 10km 之后的電勢分布(相位 φ=0)。右:絕緣子(主要是 XLPE )中的平面內位移電流密度模。

在電纜長度方面,你會發現,對于 10km 的電纜,分析近似值已足夠。即使在可能的非標準條件下(存在單點互聯情況并且所有感應電壓相位相同),情況仍然如此。

第 3 部分:互聯電容

該系列的第 3 部分基于上一個教程模型,表明可以忽略各相之間的電容耦合,而只考慮一個纜芯(一相)。這將模型簡化為一個軸對稱問題。該模型使用了縮放的二維軸對稱幾何來覆蓋整個 10km 長的電纜。

電纜絕緣子中的平面內位移電流密度模2D 軸對稱視圖
沿電纜累積的充電電流的模值

左:單芯的二維軸對稱幾何,具有三個單獨的互聯部分,橫向和縱向方向的縮放不同。右:沿電纜累積的充電電流的模值(交叉互聯)。

泄漏到屏蔽層中的充電電流會沿著電纜累積,并在接地點或交點處達到最大值?;ヂ撾娙萁坛谭治隽瞬煌ヂ擃愋偷碾娏骼鄯e量以及相應損耗。結果如下:

互聯類型 接地點/交點的總累積充電電流 相應損耗/屏蔽層
單點互聯 55A 1.5kW
實體互聯 28A 0.38kW
交叉互聯 10.7A 85W

第 4 部分:電感效應

這一部分內容建立在前兩個教程的基礎上,這兩個教程表明電纜的電感和電容部分之間存在弱耦合。除此之外,3D 扭轉模型將向您顯示,盡管3D的場和損耗分布略有不同,但 2D 和 2.5D 模型計算的集總參數(電阻和電感)實際上非常準確。為了進一步對此進行研究,“感應效應”教程構建了一個僅存在面外電流的 2D/2.5D 感應模型。

 

電纜橫截面中的瞬時磁通量密度模的動畫,用于實體互聯和鎧裝扭轉。

 

電纜鎧裝和屏蔽層中感應電流密度的動畫,包括實體互聯和鎧裝扭轉。

本教程重點介紹通過鎧裝和纜芯估算 2D 下導線扭轉的方法。對比不同設置,對其損耗進行了評估。因為它是包含一些 3D 效果的 2D 模型,所以包括鎧裝扭轉的設置被稱為“2.5D 模型”。扭轉抑制了鎧裝中的電流;鎧裝損耗顯著下降,電感上升。

除此之外,我們演示了兩種不同的中心導體建模方法。第一個示例假定中心導體由實體銅組成,從而產生典型的集膚效應和鄰近效應。另一個顯示了理想的絞合利茲線(一種理想的導線纏繞方法),從而導致均勻的電流密度分布。本教程中獲得的仿真結果已使用符合官方國際標準的實際產品數據表進行了驗證。數據匹配良好,特別是對于電感值。

第 5 部分:互聯電感

第 5 部分的目的是進一步研究在第 3 部分(和第 4 部分)中引入的不同互聯類型:單點互聯,實體互聯和交叉互聯。(交叉互聯對于地面電纜系統尤其重要)與第3部分相反,本部分重點介紹電感效應。

您將學習如何通過將三個單獨的磁場 物理接口耦合到一個電路上來分別考慮三個不同的電纜段。生成的模型可用于研究各段截面不同的非標準電纜。

此外,此部分教程還演示了使用簡化幾何圖形的效果。簡化是本系列教程的首要主題:采用相對實際圖形簡化后的幾何通常是合理的。我們會看到,一個好的模型并不取決于細節的數量,而是細節的種類。

第 6 部分:熱效應

在第 6 部分中,將電磁加熱和與溫度相關的電導率添加到電纜模型中。在第4部分的基礎上,我們將學習如何通過實施頻率-穩態研究在電磁場和傳熱部分之間建立雙向耦合。

繪制典型預設電阻曲線的圖形。
使用與溫度相關的電導率時,溫度分布的模擬結果。

左:預設電阻曲線 Rac(T)的示例。右圖:使用與溫度相關的電導率時,Rac(T)匹配的溫度分布模擬結果。

結果顯示了溫度對纜芯和屏蔽層損耗的影響。當添加電磁加熱(沒有溫度相關電導率)時,電纜會加熱,但電磁性能仍與第4部分中報道的相同。特別是在纜芯上增加線性電阻率時,纜芯損耗增加,但不會增加屏蔽層和鎧裝損耗。此時溫度達到最高。如果將線性電阻率也應用于屏蔽層和鎧裝,則纜芯、屏蔽層和鎧裝的溫度會降低,損耗會減少。

這部分教程還提供了材料屬性,并且數值模型確定了相應的交流電阻。但是,對于熱電纜模型,通常的做法是使用與溫度相關的交流電阻作為輸入(由 IEC 60287 系列標準提供,或由測量提供)。本教程的最后一部分演示了如何使用任何與溫度相關的電阻曲線作為輸入,并讓模型確定相應的相材料屬性。當您使用結構復雜的利茲導線,并且不確定要使用哪種有效的材料屬性 時(即,不解析實際的纏繞形式),這特別有用。

您還可以將這些 2D 模型的結果與 3D 扭轉模型的結果進行比較。我們在另一篇博客文章中討論了 3D 扭轉模型:使用 3D 模型研究海底電纜中的電感效應。

后續操作

如果您正在尋找一種可以自己掌握進度的電磁建模資源,請查閱 COMSOL 電纜系列教程,你可以根據個人興趣選擇是否詳細研究或跳過。

您可以通過以下按鈕訪問資源,包括分步的 PDF 指導和 MPH 文件下載:

您可通過訪問 COMSOL 帳戶獲得模型文檔。如果要下載 MPH 文件,您還需要有效的軟件許可證。

您還可以通過觀看此教程的網絡研討會的評論了解更多關于電纜系統建模的信息。

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評論 (1)

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丙耀 韓
丙耀 韓
2021-02-19

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