為什么自行車踏板能保持踩踏狀態而不會松動?

2020年 8月 27日

當騎自行車時,為什么踏板不會松動并能保持踩踏狀態?這是因為左踏板軸的螺紋是左旋的,而右踏板軸的螺紋是右旋的。軸承扭矩可以使踏板松開,而踏板仍能保持踩踏狀態是因為受到一個更強的作用 —— 機械進動 效應影響。在本篇博文中,我們將解釋什么是機械進動,并在涉及接觸分析和多體動力學的自行車模型中演示這種效應。

自行車踏板的安裝方式

無論您是一名自行車騎行新手,還是自走路以來就是一名狂熱的自行車愛好者,您可能已經注意到自行車踏板的安裝方式有些奇怪:自行車的左踏板的螺紋是左旋的,右踏板的螺紋是右旋的。

一個自行車踏板的放大圖。

這種安裝慣例啟發了許多人。但他們更想知道為什么在騎行一段時間后,踏板仍在自行車兩側按照各自的螺紋方向運行而不掉落。

如果你曾經自己修理過自行車,那么能否回答一個問題:我們應該以哪種方式旋轉每個踏板才能松開它?

什么是機械進動?

每當螺栓受到圍繞螺栓軸線旋轉的力時,就會發生機械進動。旋轉力將使螺栓以與動力相反的方向旋轉。下面的動畫演示了這一基本原理。

 

螺栓(內圈)承受逆時針旋轉的力(黑色箭頭),這個力會使螺栓沿順時針旋轉(灰色箭頭)。

這個簡化的二維動畫假定一個剛性螺栓的螺紋公差為 10%,而這會使螺栓在力的每一圈旋轉中旋轉 36°。實際的公差要小得多,因為螺栓是有彈性的,并且平面外維度上的力變化較大。

我們可以嘗試模擬一種簡單的機械進動技巧:將一支筆松松地握在手里,同時用另一只手將筆尖轉一圈,你會發現筆將在旋轉的反方向上扭曲。

使用多體動力學對自行車踏板進行接觸分析

機械進動的基本原理可以通過僅對螺栓、螺栓上的力以及安裝螺栓的曲柄進行建模來演示。這樣的動畫會在轉動框架中發生,并且很難驗證所施加動力的正確性。

相反,我們可以建立一個考慮整個自行車的多體動力學模型。如果考慮僅螺栓軸是彈性的,則多體動力學模型增加了可忽略的計算成本,并且它能使固定框架中的動力可視化。

當自行車用夾式踩踏時,踏板上既有向下的力又有向上的力。如下圖所示,一個完整自行車的仿真模型將顯示,踏板每次旋轉時力會在半圓內移動兩次。

 

該動畫顯示了當從車架右側看時,自行車的踩踏板如何使右踏板軸的順時針旋轉。螺栓末端的旋轉顏色以對數刻度表示接觸壓力。

摩擦對于接觸分析至關重要,因此該模型假定摩擦系數為 0.1。

該模型還假設螺紋公差可忽略不計,并考慮了螺栓軸的實際剛度。由于機械進動,力的實際值會導致很小的旋轉,因此出于可視化目的,峰值力為 50kN,比實際值大 50~500 倍。在上述動畫中查看螺栓變形時,這一點很明顯。如下圖所示,即使作用力很大,踏板每次旋轉時進動也僅約 1°。

螺栓的角度和自行車踏板的機械旋進的平均值
曲線圖中螺栓的角度以藍色顯示,而該角度相對于前一轉的值以綠色顯示。綠色曲線的波動是由于數值噪聲引起的。綠色曲線的平均值為 0.95°。

如果需要擰開自行車踏板,怎么做?

如果我們需要擰開踏板,請記住以下三種準則:

  1. 短語“右緊左松”僅適用于右側
  2. 軸承力可將螺栓擰松,因此可以用扳手夾緊螺栓,然后用它“踩踏”自行車前進
  3. 機械進動將螺栓擰入,因此可以切換到固定齒輪設置,并向后長時間踩自行車(不推薦)

自己嘗試

本文介紹的模型使用了 COMSOL Multiphysics? 5.5 版本的新增功能 —— 多體動力學 接口建模,該接口支持計算不同幀中的變形,簡化了不同幀中動畫的創建。

如果您想嘗試自己進行自行車踏板多體動力學研究和接觸分析,請單擊下面的按鈕獲取案例模型。(請注意,您需要使用有效的軟件許可證登錄到 COMSOL Access 帳戶才能下載 MPH 文件。)


評論 (0)

正在加載...
瀏覽 COMSOL 博客